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天津大学机械设计制造及其自动化专业《概率论与数理统计》作业及答案1
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1、假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数()。
A.是连续函数
B.至少有两个间断点
C.是阶梯函数
D.恰好有一个间断点
本题答案：
D
D
2、设X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=3/7，P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7，则P{max(X，Y)≥0}=()。
A.3/7
B.4/7
C.5/7
D.6/7
本题答案：
B
B
3、将一枚均匀的硬币抛两次，事件分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。则下述中不正确的为：()。
A.样本空间为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)
B.中的样本点为(正，正)，(正，反)
C.的样本点为(正，正)，(反，反)
D.的样本点为(正，反)，(反，正)
本题答案：
D
D
4、设X~N(μ，σ²)，则随着σ的增大，P{|X-μ|<σ}()。
A.单调增大
B.单调减少
C.保持不变
D.增减不定
本题答案：
C
C
5、袋子中装有5只白球，3只黑球，从中任取一球，如果是黑球就不放回去，并从其它地方取来一只白球放入袋中，再从袋中取1只球，如此继续下去，直到取到白球为止。则直到取到白球为止时所需的取球次数X的分布率为()。
A.P(X=1)=5/8，P(X=2)=11/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256
B.P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256
C.P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=27/256，P(X=4)=3/256
D.P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=29/256
本题答案：
B
B
6、设随机事件A与B满足A⊃B，则()成立。
A.P(A+B)=P(A)
B.P(AB)=P(A)
C.P(B|A)=P(B)
D.P(B-A)=P(B)-P(A)
本题答案：
A
A